Archivos Mensuales: noviembre 2011

Todo aquello que queríais saber sobre la seguridad en vuestro ordenador… os lo cuenta Chema Alonso

Verdades y mentiras, leyendas y otras cosas de las que debemos ser conscientes.

De la mano del conocido experto Chema Alonso, con su habitual simpatía y “lenguaje coloquial”, entendible por todos.

“Internet es genial, internet nos cambió la vida. Pero no sólo cambiaron mi vida, sino que también cambiaron la vida de los delincuentes,de los  malos. Los malos, lo siento pero también tienen twitter. Y facebook. Tienen de todo estos tíos. Y además están pensando en cómo robarte. Y lo pueden hacer guai, porque además lo pueden hacer desde su sofá en Miami, a través de una red de delincuentes, que tiene su base en México, pasando por servidores de Kazagistán, para robarte tu dinero en tu casa… o para grabarte en pelotas en tu habitación. Y luego ya eso lo comercializan y tu vas y los denuncias a la policía, y no te preocupes que la policía los va a coger…”

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El olor del cosmos

Según el astronauta Alexander Skvortsov se parece “al que se produce cuanto de niño golpeas una piedra de granito contra otra”, y no es agradable.

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Festina lente es una frase en latín, en forma de oxímoron, cuya traducción literal es: “Apresúrate lentamente“.

Éstas palabras son atribuidas a Augusto, según Suetonio (Augusto, 25): “Caminad lentamente si queréis llegar más pronto a un trabajo bien hecho”.

(Un oxímoron es una figura lógica que consiste en usar dos conceptos de significado opuesto en una sola expresión, que genera un tercer concepto metafórico.)

Festina lente

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La paradoja de Teseo y la identidad de las cosas.

¿Si un objeto es reemplazado por completo, parte a parte, sigue siendo el mismo objeto? ¿Sí? ¿No?

Según la leyenda griega recogida por Plutarco:

“El barco en el cual volvieron (desde CretaTeseo y los jóvenes de Atenas tenía treinta remos, y los atenienses lo conservaban desde la época de Demetrio de Falero, ya que retiraban las tablas estropeadas y las reemplazaban por unas nuevas y más resistentes, de modo que este barco se había convertido en un ejemplo entre los filósofos sobre la identidad de las cosas que crecen; un grupo defendía que el barco continuaba siendo el mismo, mientras el otro aseguraba que no lo era.”

Esto se puede traducir en la siguiente pregunta: ¿estaríamos en presencia del mismo barco si se hubieran reemplazado cada una de las partes del barco una a una?

Y si las partes reemplazadas se almacenasen, y luego se usasen para reconstruir otros barcos ¿cual de ellos, si lo es alguno, sería el barco original de Teseo?

Muchos objetos pueden caer en la paradoja de Teseo: edificios y automóviles, por ejemplo, pueden sufrir un reemplazo completo y aún mantener algún aspecto de su identidad; “reemplazando” así completamente su antigua estructura material por una nueva, y siguen manteniendo el mismo propósito.

De manera similar, el cuerpo humano constantemente crea, a partir de los materiales construidos, nuevas partes, componentes, células… mientras las células viejas mueren. El promedio de edad de las células en un cuerpo adulto puede ser de menos de diez años, y las células que no se reemplazan por completo (por ejemplo las neuronas) reemplazan sus componentes (átomos y moléculas) en los procesos fisiológicos normales, en un lapso similar.

De lo dicho, se concluye que el cuerpo que estamos viendo en el espejo, cual Paradoja de Teseo, es completamente distinto del que vimos hace 7 años o más y es distinto del que veremos dentro de 7 años o más, independientemente de nuestra edad. ¿Somos “los mismos” entonces?

Este concepto puede diferir en culturas diferentes. Como muestra esta anécdota que menciona la Wikipedia, parecería que en Asia esto no constituye una paradoja. Nuestro amigo Douglas Adams en su libro Last chance to see relata:

Yo recuerdo que una vez en Japón, fui de visita al Gold Pavilion Temple en Kyoto y me sorprendí al observar lo bien que el templo había resistido el paso del tiempo desde que fuera construido en el siglo catorce. Entonces me explicaron, que en realidad el edificio no había resistido, ya que de hecho se había quemado hasta los cimientos dos veces durante este siglo. Por lo que le pregunté a mi guía japonés “¿O sea que no es el edificio original?”.
“Al contrario, por supuesto que es el original”, me contestó, un tanto sorprendido por mi pregunta.
“¿Pero no se incendió?”.
“Sí”.
“Dos veces”.
“Muchas veces”.
“Y fue reconstruido”.
“Por supuesto. Es un edificio histórico importante”.
“Con materiales completamente nuevos”.
“Por supuesto. ¡Si se había incendiado!”.
“Pero entonces, ¿cómo es posible que sea el mismo edificio?”
“Siempre es el mismo edificio.”
Y tuve que admitir que este era un punto de vista perfectamente racional, solo que partía de un postulado completamente inesperado. La idea del edificio, la finalidad del mismo, y su diseño, son todos conceptos inmutables y son la esencia del edificio. El propósito de los constructores originales es lo que sobrevive. La madera de la que está construido decae y es reemplazada todas las veces que sea necesario. El preocuparse por los materiales originales, que solo son recuerdos sentimentales del pasado es no saber apreciar al edificio.”
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Mariposas, rosquillas y simetría especular

La simetría especular o bilateral, en geometría, es una transformación respecto de un plano de simetría, en la que a cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado imagen, que cumple las siguientes condiciones:

a) La distancia de un punto y su imagen al plano de simetría, es la misma.

b) El segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al plano de simetría.

Es decir, las partes son iguales, como un objeto reflejado en un espejo.

Simetría especular en las alas de una mariposa:

La simetría especular aunque pueda parecer corriente, es una relación sorprendente. De hecho está relacionada directamente con la teoría de cuerdas.

La simetría especular puede existir entre dos variedades de Calabi-Yau.

¿Qué son las Calabi-Yau? Las Calabi-Yau son lo que se denomina una variedad en matemáticas, un tipo “especial” de objeto geométrico. Un ejemplo de variedad abstracta es la conocida botella de Klein , y  la  Cinta de Möbius se trata de una variedad no orientable.

Para empezar, decir “especial” es poco, ya que las variedades de Calabi-Yau tienen seis dimensiones. 

Las variedades de Calabi-Yau se presentan de miles de formas diferentes. Están relacionadas con la teoría de supercuerdas ofreciendo las representaciones matemáticas de las posibles dimensiones “espaciales” adicionales a las tres macroscópicas que percibimos.

Las formas típicas de las variedades Calabi-Yau contienen unos agujeros,en forma de rosquilla,los cuales pueden contener en si mismo varias dimensiones adicionales (agujeros multidimensionales).Estos agujeros juegan un papel importantísimo en el estado oscilatorio de energía mínima de las partículas elementales (teóricamente cuerdas).

Parece difícil que este tipo de objeto sea simétrico respecto a nada. Las formas pueden parecer muy diferentes geométricamente en seis dimensiones, pero sin embargo sus formas son equivalentes entre sí tal y como las alas de mariposa. 

Pero la simetría especular entre dos variedades Calabi-Yau sólo puede existir si empleamos las dimensiones ocultas de la teoría de cuerdas . De está manera podemos encontrar la simetría y se puede demostrar que las “diferentes” formas conducen a fenómenos físicos idénticos.

Sección bidimensional proyectada en 3D de una variedad de Calabi-Yau:

Actualmente los físicos teóricos, defensores de la teoría de cuerdas,dedican todos sus esfuerzos a comprender la variedad de Calabi-Yau, que se desprende en complicadísimas matemáticas.

Este objeto tan extraño, que recuerda a las lámparas de papel, guarda el secreto que une a todo el universo.  


Una vez conocida la variedad de Calabi-Yau se comprenderán los estados de vibración de esos estados de energía llamadas cuerdas y con ello se podrán resolver grandes preguntas, como el por qué existen en la naturaleza tres familias distintas de partículas elementales o dónde está el punto de unión entre la teoría general de la relatividad y la mecánica cuántica.

 

El descubrimiento de la simetría especular está ligado con nombres tales como Brian Greene, que es junto con Ronen Pessner uno de los principales codescubridores de la llamada simetría especular de las formas de Calabi-Yau.

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