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Todos los números son interesantes

La paradoja de los números interesantes

Los matemáticos, y también los aficionados a los pasatiempos matemáticos, consideran interesantes a los números que poseen alguna cualidad que los hace únicos, que los hace sobresalir del conjunto de los números que no destacan por absolutamente nada, y es muy común buscar alguna propiedad destacable a cualquier número al azar.

¿Qué es, en realidad, ser interesante?

“Ser interesante” no es una entidad matemática precisa y objetiva en realidad, que pueda ser utilizada como un criterio para “particionar” un conjunto.   Por ejemplo la propiedad “ser un número par” , sí cumple estas condiciones,y podemos establecer clases de pares e impares.

“Ser interesante” es una cualidad que depende de la apreciación personal. No existe un criterio universal para determinar si un numero es o no interesante. Sin embargo cuando un número, tiene una característica, que alguien considera interesante, se convierte en un número “interesante”.

A cada número (hablamos de números naturales), en realidad, se le puede encontrar algo interesante, con lo que podríamos concluir que no existen números que no sean interesantes.

¿De verdad?

La paradoja comienza en preguntarse que tienen de interesantes unos números englobados en un conjunto que en realidad es la totalidad de los números que existen. Esta cualidad común, una característica que tienen todos, no tiene nada de especial. ¿Dejan de ser interesantes?

Erich Friedman, un profesor de matemáticas de la Universidad de Stetson ha elaborado una lista con las particularidades de cada uno de los números enteros comprendidos entre 0 y 9999.

El primer número de la impresionante lista de Erich Friedman que no parece tener nada de «especial» o «interesante» es el 226 (la lista incluye desde el 0 al 9999). Por tanto, alguien podría añadir ese número a la lista como el primer número que no tiene nada de especial.

Lo cual parece ciertamente especial en sí mismo, que en realidad es una cualidad interesante en esta lista. ¿Es interesante por no ser interesante?

Para terminar, no podíamos dejar sin citar una de las anécdotas más conocidas del matemático Ramanujan (conocido popularmente como el protegido de la diosa Nimigiri) . Es aquella en que estaba charlando en un taxi con Harold Hardy, otro gran matemático, que comentaba que el número 1729 , el número del coche, era muy aburrido.

Ramanujan reaccionó afirmando lo contrario, pues como él mismo dijo, se trata del número más pequeño que puede expresarse como la suma de dos cubos (positivos) de dos maneras diferentes.

Vías | Neoteo, Microsiervos, Wikipedia

Fotos | Honking Donking, learning numbers, Rohitn.com

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La flora de la alcachofa, la cría de conejos y matemáticas italianas.

Para los familiarizados con las mates, la flora de la alcachofa y la cría de conejos pueden incluirse en la misma conversación.

Como algunos saben, hablamos de la sucesión de Fibonacci, una sucesión infinita de números naturales.

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377<br /><br /><br />
\ldots \,

El concepto fundamental de la sucesión de Fibonacci es que cada elemento es la suma de los dos anteriores. de manera que la suma de cualesquiera dos números consecutivos es el inmediato siguiente

Se la debemos a nuestro amigo Leonardo de Pisa  (también llamado Fibonacci), que era un matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el  sistema de numeración indo-arábigo. Es decir, el que usamos actualmente y que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero.

Esto ya está bastante bien, para empezar, haber convencido a toda Europa de usar el cero. Pero la sucesión que lleva su apodo, tampoco desmerece nuestra atención.

La sucesión inicia con 1 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.

A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci.

¿Y esto sirve para algo? Pues claro,  en ciencias de la computaciónmatemáticas y teoría de juegos.

Respecto a lo que nos atañe, también aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en un tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono. Porque las alcachofas ya no tienen por qué ser aburridas.

Tampoco tiene por qué serlo la cría de conejos, ya que podemos saber cuántos conejitos van a ser creados en un período de tiempo concreto, gracias a esta sucesión.

Como no podía ser menos , la sucesión de Fibonacci, está relacionada con el número aúreo . Al construir bloques cuya longitud de lado sean números de Fibonacci se obtiene un dibujo que asemeja al rectángulo áureo. En la cultura popular, es mucho más conocida la espiral aúrea o espiral dorada, que está construida a partir de un rectángulo aúreo. ¿A qué os suena?

Esta espiral también aparece representada en diversas figuras de la naturaleza, como en plantas o galaxias espirales, como nuestra propia Vía Láctea.

Pues, una espiral de Fibonacci  se aproxima a la espiral dorada; cuando se inscribe en cuadrados cuyos lados responden a la sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, y 34.

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