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El test, la máquina y Alan

Alan Turing nació el 23 de Junio de 1912 en Londres.

Una persona difícil de englobar en una sola categoría, podemos decir, para empezar que entre sus actividades estaban tanto la matemática y la lógica como la filosofía.

Alan fue uno de los primeros científicos de computación, y se le considera el padre de la informática moderna,la criptografía y la inteligencia artificial.

Desde niño demostró un talento natural y resolvía problemas avanzados para su edad.

En 1928, con dieciséis años, Turing descubrió los trabajos de Einstein que comprendió y además de darse cuenta de las críticas de Einstein a las leyes de Newton sin que estuvieran del todo explícitas.

Obtuvo una beca para estudiar en la universidad de Cambridge, donde se graduó como licenciado en matemáticas con honores en 1934.

En abril de 1936, publicó su famoso artículo “Los números computables, con una aplicación al Entscheidungsproblem, donde Turing reformó los resultados obtenidos por Kurt Gödel obtenidos en 1931, así como introduce el concepto de algoritmo y máquina de Turing,

Este artículo es uno de los cimientos más importantes de la teoría de la computación, dando respuesta negativa al problema de la decisión formulada por HiIlbert en 1900, probando que existen problemas sin solución algorítimica.  Así, Turing describió en términos matemáticos precisos cómo un sistema automático con reglas extremadamente simples podía efectuar toda clase de operaciones matemáticas expresadas en un lenguaje formal determinado. La máquina de Turing era tanto un ejemplo de su teoría de computación como una prueba de que un cierto tipo de máquina computadora podía ser construida.

En septiembre de ese mismo año en que publicó el artículo, ingresó en la universidad de Princeton (EE.UU). El artículo atrajo la atención de John Von Neumann, uno de los científicos más destacados de su época, quién le ofreció una beca en el Insitituto de Estudios Avanzados. Así Alan obtuvo su doctorado en matemáticas en 1938. 

Le fue ofrecida una plaza como asistente de Neumann, pero la rechazó y volvió a Inglaterra, donde vivió de una beca universitaria mientras estudiaba filosofía de las matemáticas durante un año.

En 1939, comenzó la Segunda Guerra Mundial.  La guerra ofreció un insospechado marco de aplicación práctica de sus teorías, al surgir la necesidad de descifrar los mensajes codificados que la Marina alemana empleaba para enviar instrucciones a los submarinos a través de la máquina Enigma. Turing, al mando de una división de la Inteligencia británica, diseñó tanto los procesos como las máquinas que, capaces de efectuar cálculos combinatorios mucho más rápido que cualquier ser humano, fueron decisivos en la ruptura final del código.

Buscando obtener mejores máquinas descifradores, bajo la supervisión de Turing se comenzó a construir la primera computadora electrónica, llamada Colossus, por la que recibiría en 1946 la Orden del Imperio Británico. Se construyeron 10 unidades, y la primera comenzó a funcionar en 1943.

En 1944, fue contratado por el Laboratorio Nacional de Física para competir con el proyecto americano EDVAC, bajo el mando de su antiguo “conocido” Von Neumann. Alan ejerció como Oficial Científico Principal a cargo del Automatic Computing Engine. Alrededor de 1947, Turing concibió la idea de las redes de cómputo y el concepto de subrutina y biblioteca de software. También describió las ideas básicas de lo que hoy se conoce como red neuronal.

Turing se adelantó a Von Neumann, construyendo un ordenador llamado Manchester Mark I que terminó en 1948, antes que los americanos. Diseñó para esta máquina un lenguaje de programación basado en el código empleado por los teletipos.

Otro de los campos de investigación de Alan fue la inteligencia artificial, de la que se dice nació el propio término a raíz de la publicación del artículo titulado ” Computing Machinery and Inteligence” de 1950, que empieza con la famosa primera frase

“Propongo considerar la siguiente cuestión: ¿Pueden pensar las máquinas?” 

Fue entonces cuando Turing propuso el llamado test de Turing para determinar si las máquinas podrían tener capacidad de pensar.

En 1951 es nombrado miembro de la Sociedad Real de Londres por sus contribuciones científicas, y en su honor la Association for Computing Machinery llama “Turing Award” a su premio más importante, que se otorga desde 1966 a los expertos que han realizado las mayores contribuciones al avace de la computación.

Turing también realizó contribuciones a otras ramas de la matemática aplicada, como la aplicación de métodos analíticos y mecánicos al problema biológico de la morfogénesis.

En el ámbito personal, sus preferencias particulares se inmiscuyeron en su vida para hacerla terminar de forma trágica. Su condición de homosexual fue motivo constante de fuertes presiones sociales y familiares, hasta el punto de especularse si su muerte por intoxicación fue accidental o se debió a un intento de suicidio o un asesinato, ya que Alan murió intoxicado por el cianuro de una manzana envenenada.

Y es que la parte más triste de la historia del genio, es cuando, descubierta su homosexualidad, fue condenado por “indecencia grave y perversión sexual”. Se le dio a escoger entre la cárcel y las inyecciones de estrógenos para “tratar” su “mal”. Turing, convencido de que no había cometido ningún delito, escogió el tratamiendo. Engordó muchísimo y le salieron pechos, además de convertirse en un hombre impotente, en el amplio sentido de la palabra…

Un amigo suyo escribió este falso silogismo para expresar el rechazo que estaba sufriendo, y el oscuriciemento de sus razonamientos inteligentes por su condición de homosexual.

  • Turing cree que las máquinas piensan
  • Turing yace con hombres
  • Luego las máquinas no piensan

Vías | www.biografiasyvidas.com, Escuela Universitaria de Informática de la Universidad Politécnica de Madrid (Historia de la informática) , libro Criptonomicón de Neal Stephenson.

Fotos | www.alanturing.net, sobreinglaterra.com, histoire-informatique.org

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Todos los números son interesantes

La paradoja de los números interesantes

Los matemáticos, y también los aficionados a los pasatiempos matemáticos, consideran interesantes a los números que poseen alguna cualidad que los hace únicos, que los hace sobresalir del conjunto de los números que no destacan por absolutamente nada, y es muy común buscar alguna propiedad destacable a cualquier número al azar.

¿Qué es, en realidad, ser interesante?

“Ser interesante” no es una entidad matemática precisa y objetiva en realidad, que pueda ser utilizada como un criterio para “particionar” un conjunto.   Por ejemplo la propiedad “ser un número par” , sí cumple estas condiciones,y podemos establecer clases de pares e impares.

“Ser interesante” es una cualidad que depende de la apreciación personal. No existe un criterio universal para determinar si un numero es o no interesante. Sin embargo cuando un número, tiene una característica, que alguien considera interesante, se convierte en un número “interesante”.

A cada número (hablamos de números naturales), en realidad, se le puede encontrar algo interesante, con lo que podríamos concluir que no existen números que no sean interesantes.

¿De verdad?

La paradoja comienza en preguntarse que tienen de interesantes unos números englobados en un conjunto que en realidad es la totalidad de los números que existen. Esta cualidad común, una característica que tienen todos, no tiene nada de especial. ¿Dejan de ser interesantes?

Erich Friedman, un profesor de matemáticas de la Universidad de Stetson ha elaborado una lista con las particularidades de cada uno de los números enteros comprendidos entre 0 y 9999.

El primer número de la impresionante lista de Erich Friedman que no parece tener nada de «especial» o «interesante» es el 226 (la lista incluye desde el 0 al 9999). Por tanto, alguien podría añadir ese número a la lista como el primer número que no tiene nada de especial.

Lo cual parece ciertamente especial en sí mismo, que en realidad es una cualidad interesante en esta lista. ¿Es interesante por no ser interesante?

Para terminar, no podíamos dejar sin citar una de las anécdotas más conocidas del matemático Ramanujan (conocido popularmente como el protegido de la diosa Nimigiri) . Es aquella en que estaba charlando en un taxi con Harold Hardy, otro gran matemático, que comentaba que el número 1729 , el número del coche, era muy aburrido.

Ramanujan reaccionó afirmando lo contrario, pues como él mismo dijo, se trata del número más pequeño que puede expresarse como la suma de dos cubos (positivos) de dos maneras diferentes.

Vías | Neoteo, Microsiervos, Wikipedia

Fotos | Honking Donking, learning numbers, Rohitn.com

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Porque siempre has querido aprender criptografía… y no sabías dónde: Crypt4you

La página Crypt4you  nos ofrece la oportunidad de aprender un poco más de criptografía y seguridad.
A modo de aula virtual, nos ofrece “cursos” por temas, con varias lecciones que se publicarán en su página.
Nace de la Red Temática de Criptografía y Seguridad de la Información Criptored, en la Universidad Politécnica de Madrid, España. Es criptografía para tí, criptografía y seguridad para todos. Cada nuevo tema que se ofrezca en estos cursos estará compuesto por un conjunto de lecciones que se publicarán en el sitio Web del proyecto cada quince días, siendo sus autores investigadores y profesores miembros de esta red temática. El objetivo de Crypt4you es convertirse en el Aula Virtual de referencia de seguridad de la información en lengua española.
Pues un proyecto esperemos tenga la difusión que se merece, pues no es fácil encontrar iniciativas de está índole en castellano.
Aquí se puede ver el resumen del  primer “curso”, sobre el algoritmo RSA
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La flora de la alcachofa, la cría de conejos y matemáticas italianas.

Para los familiarizados con las mates, la flora de la alcachofa y la cría de conejos pueden incluirse en la misma conversación.

Como algunos saben, hablamos de la sucesión de Fibonacci, una sucesión infinita de números naturales.

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377<br /><br /><br />
\ldots \,

El concepto fundamental de la sucesión de Fibonacci es que cada elemento es la suma de los dos anteriores. de manera que la suma de cualesquiera dos números consecutivos es el inmediato siguiente

Se la debemos a nuestro amigo Leonardo de Pisa  (también llamado Fibonacci), que era un matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el  sistema de numeración indo-arábigo. Es decir, el que usamos actualmente y que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero.

Esto ya está bastante bien, para empezar, haber convencido a toda Europa de usar el cero. Pero la sucesión que lleva su apodo, tampoco desmerece nuestra atención.

La sucesión inicia con 1 y 1, y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.

A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci.

¿Y esto sirve para algo? Pues claro,  en ciencias de la computaciónmatemáticas y teoría de juegos.

Respecto a lo que nos atañe, también aparece en configuraciones biológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en un tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono. Porque las alcachofas ya no tienen por qué ser aburridas.

Tampoco tiene por qué serlo la cría de conejos, ya que podemos saber cuántos conejitos van a ser creados en un período de tiempo concreto, gracias a esta sucesión.

Como no podía ser menos , la sucesión de Fibonacci, está relacionada con el número aúreo . Al construir bloques cuya longitud de lado sean números de Fibonacci se obtiene un dibujo que asemeja al rectángulo áureo. En la cultura popular, es mucho más conocida la espiral aúrea o espiral dorada, que está construida a partir de un rectángulo aúreo. ¿A qué os suena?

Esta espiral también aparece representada en diversas figuras de la naturaleza, como en plantas o galaxias espirales, como nuestra propia Vía Láctea.

Pues, una espiral de Fibonacci  se aproxima a la espiral dorada; cuando se inscribe en cuadrados cuyos lados responden a la sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, y 34.

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